La determinación de las sombras proyectadas sobre fachadas y cubiertas es, probablemente, la tarea más laboriosa y que más tiempo consume en la elaboración de un certificado de eficiencia energética con CE3X.
Esto se debe a que la interfaz de introducción de datos del programa solo facilita el cálculo para obstáculos remotos que sean rectangulares y paralelos a la superficie sombreada. Como consecuencia, es necesario recurrir a herramientas externas o, en el peor de los casos, calcular manualmente las coordenadas de otros tipos de obstáculos, como patios interiores, voladizos, salientes laterales, sombras proyectadas por edificios irregulares o inclinadas sobre cubiertas.
Orientación y latitud
Antes de iniciar los cálculos, es fundamental definir con precisión la orientación geográfica de la superficie de la envolvente en estudio. Para ello, se puede utilizar una brújula*, ubicar el elemento en cartografía fiable o emplear una brújula digital, que, mediante GPS, proporciona mediciones suficientemente precisas.
*Nota importante: Debido a la variabilidad temporal y geográfica de la declinación magnética (diferencia entre el norte magnético local y el norte geográfico verdadero), no se recomienda el uso de brújulas magnéticas para la orientación de fachadas.
Si se opta por una brújula magnética, es imprescindible asegurarse de que ha sido calibrada para su uso en las zonas 1 (norte de Europa) o 2 (norte de África), ya que su uso incorrecto puede generar errores de hasta 30°.
En cuanto a la latitud, CE3X solo contempla dos trayectorias solares: una para la Península Ibérica y Baleares y otra para las Islas Canarias. Esta selección se realiza automáticamente al indicar la provincia y localidad en el panel de datos administrativos.
Trigonometría básica
Cualquier elemento que proyecte sombra sobre una superficie de la envolvente estará determinado por al menos dos puntos en el espacio. Cada uno de estos puntos se define mediante tres coordenadas dentro de un sistema de referencia cilíndrico, cuyo centro se ubica en el punto geométrico de la superficie afectada. Estas coordenadas son:
- Azimut (°): en el plano horizontal, representa el ángulo de desviación respecto a la dirección sur (0°). Los valores hacia el este son negativos (0° a -90°) y hacia el oeste, positivos (0° a +90°).
- Elevación (°): ángulo positivo que indica la altura del obstáculo que genera la sombra, calculado a partir de su altura relativa y su distancia al origen.
- Distancia horizontal (m): mide la separación entre el origen y la proyección del punto en el plano horizontal.
La elevación está relacionada con la distancia horizontal a través de la altura relativa del punto respecto al origen.
Como hacer el cálculo
En este artículo explicaremos las diferencias entre el modo normal de cálculo y el modo simplificado para obstáculos rectangulares paralelos, así como el procedimiento para calcular sombras con CE3x. Analizaremos un caso práctico de un local (pequeño terciario) utilizando la versión 2.3 del programa CE3x, que incluye plugins interesantes, como la posibilidad de obtener la etiqueta energética tras introducir el código de registro de la Comunidad Autónoma correspondiente. A continuación, presentamos un tutorial para descargar la última versión del CE3X.
Tras examinar el ejemplo del local en cuestión, observamos una particularidad relacionada con las sombras que afectan la transmitancia térmica y, por lo tanto, el valor de la calificación energética.
Este local tiene un único muro exterior: la fachada de entrada, orientada a 190º S. En la acera de enfrente se encuentra un bloque de viviendas continuo y paralelo, que proyecta sombras sobre dicha fachada. En este contexto, es posible optar por la opción simplificada de introducción de datos para determinar el azimut (ángulo de inclinación horizontal respecto a la orientación 180º S) y la elevación (ángulo del local en relación con los puntos marcados en rojo).
Dado que la fachada de entrada es la única expuesta a la luz solar y las sombras, solo consideraremos las proyecciones sobre esta. No existen otros obstáculos que generen sombras, ya que los muros laterales y trasero colindan con locales contiguos. Los obstáculos se identifican con puntos en rojo, tal como se muestra en la figura 1.
A continuación, introducimos los datos en la opción simplificada para obstáculos rectangulares paralelos al local de estudio. Se debe observar que la orientación seleccionada es Sur (180º S).
La proyección de sombras según la opción simplificada se ilustra en la figura 2, obtenida tras introducir los datos de la figura 1.
En este caso, a pesar de que la hilera de fachadas opuestas es paralela, no se emplearon coordenadas simplificadas, sino que los cálculos se realizaron directamente. El programa permite esta opción y la certificación es válida. Sin embargo, descubrimos que existen diferencias en el azimut, debido a que la fachada del local no siempre tiene la orientación exacta que el programa asume para el Sur (180º S).
Según la medición con brújula, la fachada del local tiene una orientación de 190º S, lo que supone una diferencia de 10º respecto al Sur exacto (180º S). Es sobre esta base que deben calcularse los azimuts o los ángulos entre el Sur exacto y los puntos 1-4 y 2-3. No obstante, las inclinaciones se obtienen correctamente, independientemente de la orientación. Vamos a aclararlo con más detalle.
Las siguientes figuras muestran la aplicación de las distancias. Los cálculos de azimut e inclinación se realizaron automáticamente con AutoCAD. Sin embargo, también veremos el procedimiento de cálculo utilizando trigonometría:
Finalmente, cabe mencionar que la hilera de casas continuaba hacia la derecha, pero se consideró suficiente incluir la distancia evaluada en este análisis.
1.1. Cálculo numérico del azimut en los puntos 1 y 4
El ángulo medido corresponde a la paralela del local, ubicada a 190º S. Por lo tanto, es necesario restar 10º. Además, dado que la orientación es Sur y el ángulo se dirige hacia el Este, este será negativo. Así, obtenemos:
1.2. Cálculo numérico de la elevación en puntos 1 y 4
En el punto 1, se determina la hipotenusa a partir de los dos catetos (d y d1 según fig. 1), aplicando el teorema de Pitágoras:
Posteriormente, se utilizan otros dos catetos para calcular la elevación: el resultado obtenido en el paso anterior y la altura del edificio, que es de 24 metros. Esta altura corresponde a la distancia entre los puntos 1 y 4, así como entre los puntos 2 y 3.
En este caso, no es necesario calcular la hipotenusa, ya que con los catetos se obtiene directamente el ángulo:
El resultado es 0º, dado que no existe elevación en el punto 4.
Se omite el cálculo para los puntos 2 y 3, ya que el procedimiento es análogo al ya desarrollado.
Como se puede observar, la proyección de sombras calculada en la figura 4 difiere significativamente de la simplificación mediante la introducción de datos rectangulares en la figura 1. Esta diferencia influye en la certificación energética, dependiendo del método empleado, como veremos a continuación.
1.3. Calificación energética según la simplificación con obstáculos rectangulares
1.4. Calificación energética según el cálculo general de los azimuts e inclinación de los obstáculos
Aunque la desviación en este caso es de solo 10º al Sur (180º), si fuera mayor, el impacto en la calificación energética sería considerable. Según el DB HE 1 del CTE, la orientación Sur oscila entre 162º y 198º. Por lo tanto, la desviación máxima podría ser de:
180º – 162º = 18º o 198º – 180º = 18º
Esto representa un 80% más que la desviación calculada en los extremos.
Si bien este margen puede no ser suficiente para cambiar la letra de la calificación, sí afecta los valores obtenidos, como se muestra en las figuras 5 y 6. Al comparar ambos métodos de cálculo, es evidente que el enfoque basado en la inclinación correcta hacia el Sur proporciona una estimación más precisa de la realidad.
Es fácil de entender: si consideramos la orientación Sur en 180º, la demanda de calefacción será mayor, lo que resultará en una calificación energética ligeramente peor debido al incremento en la incidencia de la luz solar sobre el muro y los huecos del edificio.
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